Kuantum hesaplamaya dayanıklı doğrulanabilir zamanlı imza şemaları

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Uygulamalı Matematik Enstitüsü, Kriptografi Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2025

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: ERKAN USLU

Danışman: OĞUZ YAYLA

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Doğrulanabilir Zamanlı İmzalar (Verifiable Timed Signatures – VTS), bir dijital imzanın yalnızca belirli bir gelecek zamanda elde edilebilmesini sağlayan, ayrıca doğrulayıcıya bu imzanın var olduğunu da kanıtlayan kriptografik yapılardır. Mevcut VTS tasarımları, BLS, Schnorr ve ECDSA gibi klasik imza algoritmalarına dayanmakta olup, bu algoritmaların güvenliği, Shor algoritması tarafından verimli bir şekilde çözülebilen ayrık logaritma problemini temel aldığı için kuantum hesaplamaya karşı savunmasızdır. Bu tezde, kuantum hesaplamaya dayanıklı imzalama algoritmalarına dayanan iki yeni VTS şeması tanıtılmaktadır: VT-Dilithium ve VT-UOV. VT-Dilithium, NIST tarafından kuantum hesaplamaya dayanıklı imzalama standardı olarak kabul edilen CRYSTALS-Dilithium imza algoritması üzerine inşa edilmiştir. VT-UOV ise, NIST'in ilave kuantum sonrası dijital imza standardizasyon sürecindeki güçlü adaylardan biri olan Unbalanced Oil and Vinegar (UOV) algoritmasına dayanmaktadır. Kuantum hesaplamaya dayanıklı algoritmaların sahip olduğu matematiksel karmaşıklıklar, bu imza algoritmalarının VTS şemalarına entegre edilmesini zor bir problem haline getirmektedir. Bu tezde Dilithium ve UOV algoritmalarının VTS şemalarına entegre edilmesi, tasarımı ve performans karşılaştırmaları kapsamlı bir şekilde sunulmaktadır.