Locally finite simple groups as a products of two inert subgroups

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 1996

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: ELİF SEÇKİN

Danışman: MAHMUT KUZUCUOĞLU

Özet:

oz İKİ İNERT ALTGRUBUN ÇARPIMI ŞEKLİNDEKİ YEREL SONLU BASİT GRUPLAR Seçkin, Elif Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Mahmut Kuzucuoğlu Ağustos 1996, 89 sayfa Bu tez V. V. Belyaev'e ait köşegensel altgruplar ve sonlumsu doğrusal gruplarla ilgili bazı sonuçların bir derlemesi dir. Ayrıca, bizim Minimal Dingin Olmayan (MNI) grup diye ad landırdığımız gruplar hakkında bir bölüm de içermektedir. Bunlar, öyle G gruplarıdır ki G nin her H altgrubu dingindir, yani her g ? G için \H : H fi Hg\ local-devirli grupların direk çarpımı olduğunu göstermekteyiz. V. V. Belyaev'in sonuçlarından biri şudur:Eğer bir lokal sonlu basit G grubun en az bir tane köşegensel olmayan sonlu alt grubu varsa, G grubu FGL(V) içine gömülebilir. Bu sayede, sonlu köşegensel olmayan altgruplar içeren lokal sonlu basit grupları nitelendirmek mümkündür. Bu tez, süzgeçler, ultrasüzgeçler ve ultraçarpımlar hakkında detaylı bir çalışma da içermektedir. Buna ek olarak, bütün lokal sonlu cisimlerin sınıflandırılması da verilmektedir. Anahtar Kelimeler: Köşegensel Altgruplar, Sonlumsu Doğrusal Grup, Sonlumsu Permutasyon Grup, Dingin Altgruplar, Lokal Sonlu Cisimler, Süzgeçler,Ultrasüzgeçler ve Ultraçarpımlar. vı