Finitary permutations and locally finite graphs

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 1998

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: EMRAH YAKA

Danışman: MAHMUT KUZUCUOĞLU

Özet:

oz SONLUMSU PERMUTASYONLAR VE LOKAL SONLU ÇİZGELER Yaka, Emrah Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Assoc. Prof. Dr. Mahmut Kuzucuoğlu Aralık 1998, 104 sayfa Bu tez, lokal sonlu çizgelerin otomorfizma grupları ile sonlumsu permuta- syon grupları üzerine çalışmalardan oluşmaktadır. G bir grup, ve a, G'nin bir elemanı olsun. Ta çizgesi aşağıdaki gibi oluşturulabilir. Köşe kümesi V(ro) = Cla(a), a'nm, bütün konjügelerinin kümesi, ve kenar kümesi E(Ta) = {{cc, y} \ x ^ y,xy = yx}. G grubu, ro çizgesinin köşeleri üzerinde etki eder. Bu etki dolayısıyla G grubu ro'mn köşe geçişken otomorfizma grubu olur. Eğer Cc(a) f) Claip,) sonlu bir küme ise, ro lokal sonlu bir çizgedir. Burada V.E. Kislyakov'un aşağıdaki teoremi çalışılmıştır: G grubu, Ta çizgesi lokal sonlu olacak şekilde bir a elemanı içeriyor. Eğer aşağıdakilerden birisi gerçekleşirse 1. G lokal sonlu 2. G torsionsuz 3. G lokal nilpotent ro çizgesinin bağlantılı bileşkeleri sonludur.Ayrıca, grubun yapısı hakkındaki bilgiler, çizgenin yapısı hakkında kısıtlamalar meydana getirirken bunun tersinin de doğru olduğunu gözlemleyebilmek mümkündür. G, sonsuz bir küme olan fi üzerinde geçişken sonlumsu permütasyon grubu olsun, ve g da ft üzerinde kongruans bağıntısı olsun. G, kongruans sınıfları üzerinde sonlumsu permütasyon grubu olarak etkidiğinden, bütün g -sınıflar aynı büyüklüktedir. Bu büyüklüğe modül adı verilir. Eğer sonlu modüllü maksimum bir kongruans, gm