Kafes-tabanlı kriptografi için radix-3 NTT-tabanlı polinom çarpması

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Uygulamalı Matematik Enstitüsü, Kriptografi Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: CHENAR ABDULLA HASSAN

Danışman: OĞUZ YAYLA

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Kafes tabanlı kriptografi, kuantum bilgisayarlar devreye girdiği takdirde güvenli kalmayan şu anda kullanılmakta olan asimetrik şifreleme sistemleri yerine önerilen diğer kuantum-güvenli şemalar arasında güçlü bir aday olarak kabul edilmektedir. Kafes tabanlı algoritmaların en zaman harcayan işlemi polinom çarpmasıdır. Kafes tabanlı kriptosistemlerde görece olarak en fazla zaman alan işlem polinom çarpması olduğundan, sayı teorik dönüşüm (NTT) kullanılarak hızlı polinom çarpımı elde edilebilir. Bu tezde, NTT tabanlı polinom çarpmasında kullanılacak bir radix-3 kelebek işlemine odaklanıyor ve tanıtıyoruz. Ek olarak, NIST Post-Kuantum Yarışmasında üçüncü turunun dört finalistten biri olan CRYSTALS-KYBER için halka yapısını kullanarak iki parametre setini öneriyoruz.