uT-convergence in locally solid vector lattices

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2018

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: YOUSEF A. M. DABBOORASAD

Danışman: EDUARD EMELYANOV

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

xα yerel katı vectör örgüsü (X, τ ) da bir net olsun ; Eg˘ er her w ∈ X+ için |xα − x| ∧ w → 0 oluyorsa, bu durumda xα neti x ∈ X vektörüne sınırsız τ -yakınsaktır diyecegiz. Bu tezin amacı sınırsız norm yakınsamanın bir genellemesi olan sınırsız τ -yakınsaklıg˘ ın (kısaca, uτ -yakınsaklıg˘ ın) genel özelliklerini calıs¸acag˘ ız. Ayrıca, multi normlu vectör örgülermde uτ -yakınsamanın önemli çes¸iti olan sınırsız m-yakınsaklık" veya (kısaca um-yakınsaklık) çalıs¸ılmıs¸tır. Sınırsız sıra yakınsaklıg˘ ının aksine, uτ - yakınsaklıg˘ ı ve um-yakınsaklıg˘ ı topolojik oldug˘ u ve bunlara kars¸ılık gelen topoloji- lerin sınırsız norm topolojinin genellemelerine kars¸ılık geldig˘ i gösterilmis¸tir.