Evaluation of infinite integrals involving bessel functions of arbitrary order

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2000

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: YASEMİN ASU USANMAZ

Danışman: MÜNEVVER TEZER

Özet:

oz KEYFİ DERECELİ BESSEL FONKSİYONLARI İÇEREN SONSUZ İNTEGRALLERİN HESAPLANMASI Usanmaz, Yasemin Asu Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Münevver Tezer Ocak 2000,81 sayfa Bu çalişmada In = JT f(x)Jn(x)dx formundaki integrallerin hesaplan ması üzerinde durulmuştur. Burada Jn(x) genel bir n. mertebeden birin ci neviden Bessel fonksiyonudur. Bessel fonsiyonlarını veya trigonometrik fonksiyonları içeren integrallerin çözümü bu fonksiyonların salınım yapmaları nedeniyle zordur. Geçmişte, sabnım yapan integrallerin sıfırlarında parçalara ayrılması, kısmi toplamların oluşturulması ve yakınsamayı hızlandırıcı bir tekniğin kullanılmasından ibaret olan metodun en efektif metod olduğu kanıtlanmıştır. Ancak bu çalışmalarda yalnızca 0 ve 1 mertebeli Bessel fonksiyonları kullanılmıştır. Bu çalışmada, sözü edilen prosedür n. mertebe den bir Bessel fonksiyonu için genelleştirilerek uygulanmıştır. Hızlandırıcı metodlar olarak Euler Metodu ile e-algoritması kullanılmış ve bunların bir karşılaştırması yapılmıştır. Ayrıca Bessel fonksiyonlarının köklerinin bulun ması için basit fakat çok etkili bir yöntem de sunulmuştur. Anahtar Kelimeler: Sonsuz integraller, Bessel fonksiyonları iv