Exceptional Lie algebra G2 and its representations

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: MEHMET MUSTAFA KAYAKÖKÜ

Danışman: İBRAHİM ÜNAL

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Basit kompleks Lie cebirlerinin sınıflandırmasında Dynkin diagramı sıradışı olan 5 Lie cebiri vardır. Bunlar arasında en küçük boyuta sahip olan g_2 dir. Sıradışı Lie cebiri g_2, Lie grubu G_2 ile beraber diferansiyel geometri, matematiksel fizik ve modern sicim kuramında önemli role sahiptir. Bu tezde genel bir giriş yaptıktan sonra basit kompleks Lie cebirlerinin sınıflandırmasını verdik. Daha sonra sıradışı g_2 Lie cebirinin farklı inşalarını ve temel temsillerini inceledik.