Numerical methods for solving two-point boundary value problems

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2002

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: MOHAMMAD KHADRA

Danışman: MÜNEVVER TEZER

Özet:

oz İKİ UÇLU SINIR DEĞER PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜ İÇİN SAYISAL YÖNTEMLER Khadra, Mohammad Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Münevver Tezer Nisan 2002, 57 sayfa Tezde, iki uçlu sınır değer problemini çözmek için bazı sayısal yöntemler verilmektedir. Bunlar, "Kübik Spline Yaklaşımı"," Sonlu Farklar Yöntemi" ve "Diferansiyel Kareleme Yöntemi" olarak bilinmektedir. Kübik Spline yaklaşımı ve Sonlu Farklar Yöntemi diferansiyel denklemi üç diagonalli lineer bir sisteme indirger. Birinci türev katsayısının sabit olduğu özel durumda ise iki metod birbiri ile ilişkili olup aynı lokal kesim hata mertebesindendirler. Polinoma dayalı diferansiyel kareleme yöntemi de iki uçlu sınır değer proble mini çözmek için kullanılmıştır. Yöntem bazı örneklerle tanıtılmış ve oldukça küçük sayıda ayrık noktalar kullanarak, doğru sayısal çözümler elde edilmiştir. Chebyshev-Gauss-Lobatto ayrık noktaları kullanılarak yapılan diferansiyel kareleme yönteminin, diğer iki yönteme göre, iki uçlu sınır değer problemini çözmek için daha uygun olduğu görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Kübik Spline, Sonlu Farklar Yöntemi, Diferansiyel Kare leme Yöntemi iv