A HYBRID APPROACH IN CONSTRUCTING AN INTERNAL SOLVENCY MODEL

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Uygulamalı Matematik Enstitüsü, Finansal Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: ETKİN HASGÜL

Danışman: Ayşe Sevtap Kestel

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez, çeşitli hayatdışı sigortalar branşlarında ele alınan Prim Riski için Solvency Sermaye Gerekliliğini (SCR) hesaplamak için Zaman Serisi, Yapay Sinir Ağı (YSA) ve Kopula modellerini birleştiren yeni bir hibrit yaklaşım sunmaktadır. Hasar prim oranı $Z_{i}=\hat{X}_{i}+\hat{Y}_{i}+\varepsilon_{i}$ formulü ile tanımlanmıştır. Bu formülde $\hat{X}_{i}$ zaman serisi bileşenini, $\hat{Y}_{i}$ ise YSA bileşenini temsil eder. İlk olarak, hasar prim oranları uygun zaman serisi modelleri kullanılarak modellenir ve modelin lineer bileşeni oluşturulur. Sonrasında, uygun otoregresif sinir ağı (NNAR) modeli, her bir branş için uyumlandırılan zaman serisi modellemesinin sonucunda oluşan artıklara uygulanarak, modelin doğrusal olmayan bileşenini tespit etmek için kullanılır. Son olarak, birleşik modelin artıkları R-vine yapısı kullanılarak modellenir. Zaman serisi, otoregresif sinir ağı ve kopula yapısı kullanılarak, seçilen branşlar için hasar prim oranı simülasyonları elde edilir ve Hayat Dışı Prim Riski analizi yapılabilir. Önerilen yaklaşımın etkinliğini değerlendirmek için Standart SCR modeli ve önerilen hibrit model sonucunda ortaya çıkan VaR ve TVaR değerleriyle karşılaştırma yapılır.