Günümüzde COVID-19 pandemisi sebebiyle birçok ülke gibi ülkemizde de 2019-2020 eğitim öğretim yılının bahar döneminden itibaren yüz yüze eğitim yerine uzaktan eğitime geçilmiştir. Öğretmen ve öğrenci etkileşimi açısından bakıldığında uzaktan eğitim senkron (eş zamanlı) ve asenkron (eş zamansız) olmak üzere iki şekilde yapılmaktadır. Senkron eğitim farklı mekânlarda bulunan öğrenci ve öğretmenleri aynı zaman diliminde bir araya getiren, öğrencilerin soru sorup, birbirleri ile tartışabildiği sanal bir sınıf sistemi olarak tanımlanırken (Toker Gökçe, 2008); asenkron eğitim ise yer ve zamandan bağımsız olarak ders için gerekli dokümanların internet ortamında öğrenci ile paylaşıldığı, öğrenci ve öğretmen arasında iletişimin olmadığı eğitim şeklinde tanımlamıştır (Yorgancı, 2015). Bu bağlamda, ülkemizde çevrimiçi dersler görüntü, ses, dosya ve ekran paylaşımına olanak sağlayan Microsoft Teams, Zoom, Webex gibi çeşitli platformlar üzerinden senkron olarak devam etmektedir. Çevrimiçi senkron eğitim ortamı, yalnızca öğretmen ve öğrenciler arasında iletişim sağlamakla kalmaz, aynı zamanda öğrencilere sınırsız materyale erişim imkanı sağlar (Wills, 2020). Çevrimiçi derslerde sanal ortamların sunduğu imkânları ve öğrenmeyi destekleyecek araçları etkili kullanmak önem taşımaktadır. Bu bağlamda, senkron eğitim ortamlarında sanal platformların sunduğu çeşitli materyaller ve çoklu temsiller kullanılarak öğrencilerin öğrenmesi ve yaratıcılığı desteklenmelidir.

Matematik eğitimi alanında yapılan araştırmalar matematiğin anlamlı bir şekilde öğrenilmesinde ve geliştirilmesinde çoklu temsillerin önemine vurgu yapmaktadır (Janvier, 1987; Lesh, Post & Behr, 1987). Yapılan çalışmalara paralel olarak, Amerikan Ulusal Matematik Öğretmenleri Konseyi ve ülkemiz matematik öğretim programında da öğrencilerin matematiksel kavramlara ilişkin anlayışlarını geliştirmek ve derinleştirmek için çoklu temsillerin önemine ve matematik öğretiminde kullanılmalarına yönelik açıklamalar yer almaktadır (NCTM, 2000; MEB, 2018). Çoklu temsillere dair farklı teorilere dayanan, aynı zamanda birbiri üzerine inşa edilen çeşitli teorik çerçeveler bulunmaktadır (Lesh et al., 2003). Bunlardan biri de Lesh, Post ve Behr (1987) tarafından ortaya koyulan beş farklı gösterim yöntemidir. Bu sınıflandırmaya göre matematiksel kavramlar durağan resimler, somut nesneler, konuşma dili, yazılı semboller ve gerçek hayat durumları kullanılarak temsil edilebilir. Uluslararası kabul gören bu temsil biçimlerinin yanı sıra bir temsil biçimi daha vardır ki o da teknoloji tabanlı temsillerdir (Johnson, 2018). Teknoloji ile birlikte matematiksel bilginin oluşturulmasına olanak sağlayan, manipüle edilmesine izin veren, programlanabilme özelliğine sahip, dinamik etkileşim sağlayan teknoloji destekli görsel bir temsili olarak sanal manipülatifler matematik eğitimine dâhil olmuştur (Moyer-Packenham, & Bolyard, 2016). Sanal manipülatiflerin dikkat çeken özelliklerinden biri aynı ekranda sunduğu etkileşim ve çoklu gösterim imkânıdır. Örneğin, bazıları sanal manipülatif uygulamaları, kullanıcılara dinamik görsel nesneler, sembolik veya sayısal ifadeler ve yazılı açıklamaları aynı anda tek bir ekranda sunabilir (Suh, & Moyer, 2007). Görüldüğü gibi teknolojinin sunduğu imkânlarla birlikte çoklu temsil çeşitleri ve fırsatları artmıştır. Öğrencilerin matematiksel kavramları bu şekilde çoklu temsiller doğrultusunda öğrenmesinin yanı sıra, bu gösterimler arasındaki ilişkiyi fart edebilmeleri ve birbiri arasında geçiş yapabilmeleri de gerekmektedir (Lesh, Post & Behr, 1987; MEB, 2018). Bu noktada öğretmenlerden öğrenme sürecinde öğrenciye yardımcı olabilmesi, farklı temsillerin kullanımına uygun öğretim ortamı ve imkânı sağlaması, bu temsiller arasında ilişki kurdurması beklenmektedir (Lesh, Post & Behr, 1987). Bu bağlamda çalışmanın amacı ilköğretim matematik öğretmen adaylarının senkron uzaktan eğitim yolu ile gerçekleştirilen matematik derslerinde kullandıkları temsilleri incelemektir.

İlköğretim matematik öğretmen adaylarının uzaktan eğitim yolu ile gerçekleştirilen matematik derslerinde ne tür temsil biçimleri kullandıklarını belirlemeyi amaçlayan bu çalışmada nitel araştırma yöntemi benimsenmiştir. Bu çalışmanın katılımcılarını, senkron eğitim vermekte olan bir devlet üniversitesinde İlköğretim Matematik Öğretmenliği bölümü 4. sınıfında öğrenim gören toplam 11 öğretmen adayı oluşturmaktadır. Araştırma probleminde belirtildiği gibi çevrimiçi derslere katılabilecek olan öğretmen adayları kolay ulaşılabilir örnekleme yöntemi doğrultusunda belirlenmiştir. Çalışmaya katılımda gönüllülük esas alınmıştır. Veri Öğretmenlik Uygulamaları dersi kapsamında toplanmıştır. Öğretmen adaylarından uygulama okullarındaki program doğrultusunda uygulama öğretmenleriyle işbirliği içinde belirlenen konulara dair ders planı hazırlamaları istenmiştir. Hazırlanan ders planlarını uygulama okullarında çevrimiçi matematik sınıflarında senkron olarak uygulamışlardır. Bu esnada derse araştırmacılar da katılarak derste kullanılan temsillere dair notlar almışlardır. Zoom programı üzerinden anlatılan senkron derslerde bir ders saati 30 dakika sürmüştür. Öğretmen adaylarıyla derslerden sonra klinik görüşmeler yapılarak anlattıkları derslerle ilgili görüşleri alınmıştır. Öğretmen adaylarının her biri 4 ders planı hazırlamış ve uygulamıştır. Öğretmen adaylarının ders planlarından ve ders anlatımları esnasında alınan notlardan oluşan veriler nitel araştırma yöntemleri kullanılarak analiz edilmiştir. Veriler Lesh, Post ve Behr (1987) tarafından ortaya koyulan temsillere sanal manipülatifler de dâhil edilerek çoklu gösterimler çerçevesinde analiz edilmiştir. Öğretmen adaylarının senkron derslerde kullandıkları temsiller durağan resimler, somut nesneler, konuşma dili, yazılı semboller, gerçek hayat durumları ve sanal manipütatif başlıkları altında kategorileşmiştir.

 Analiz sonuçlarına bakıldığında (Tablo 1), öğretmen  adaylarının en çok ve en etkili kullandıkları temsil biçiminin durağan resimler (% 91) ve konuşma dili (% 89) olduğu görülmüştür. Konuya ve problem durumlarına uygun resimler kullanılarak, konuya dair terminoloji sözlü olarak görseller üzerinden aktarılmıştır. Diğer yaygın kullanılan temsil biçimleri ise sanal manipülatifler (% 86) ve gerçek hayat durumları (% 86)  olmuştur. Öğretmen adayları derslerinde sanal manipülatifler, dinamik geometri yazılımları ve sanal matematik platformları aracılığı ile çizim yapabilme, şekilleri kesme-birleştirme, yer değiştirme gibi hareket ettirme özelliklerini kullanarak öğrencilerin konuyu kavramsallaştırmasına yardımcı olmuşlardır. Öğretmen adayları ders esnasında günlük yaşamdan örnekler vermiş ve bu bağlamda problemler sunmuştur. Diğer taraftan somut nesneler (% 7) derslerin çevrimiçi işleniyor olmasından dolayı tercih edilmemiştir. Sadece çevrelerinden örnekler sunmaları istendiğinde öğrenciler çevrelerindeki somut nesneleri göstermiş ve çizim yapmaları gerektiğinde cetvel kullanmışlardır. Çalışmanın en dikkat çekici bulgusu ise öğretmen adaylarının çoğunun yazılı sembol (% 68) kullanımı noktasında yetersiz kalmalarıdır. Öğretmen adayları görselleştirme ve görseller üzerinden sözel iletişim kurmaya odaklanırken yazılı anlatım noktasında geri kalmışlardır. Bu durum kendilerine sorulduğunda ise konunun anlaşılması için görselleştirilmeye odaklandıklarını, öğrencilerin bu şekilde anlamlı öğreneceklerini düşündüklerini, yazılı sembolle ifadenin eksik olduğunu hiç düşünmediklerini, öğrenciler defter tutmadıkları için bu eksikliklerinin farkında olmadıklarını belirtmişlerdir.

Kaynakça