Akademik Veri Yönetim Sistemi
Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics, cilt.23, sa.1, ss.1-8, 2023 (Düzenli olarak gerçekleştirilen hakemli kongrenin bildiri kitabı)
Yumuşak biyolojik dokuların yapısal modellemesi, biyomedikal simülasyonlar ve doku mekaniğinin derinlemesine anlaşılması için çok önemlidir. Klasik yapısal modeller sabit bir matematiksel ifadeye sahiptir, ancak farklı doku tiplerinin mikro yapısı ve buna karşılık gelen makro-mekanik tepkisi önemli ölçüde değişebilir. Bir doku için işe yarayan bir model, başka bir doku türü için işe yaramayabilir ve doğru modeli seçmek zor olabilir. Bu sorunu çözmek için, bu çalışma çeşitli doku sınıflarının mekanik tepkisini tahmin etmek için birleşik bir model oluşturmaya yönelik yeni bir veri odaklı yaklaşım sunmaktadır. Önerilen model B-Spline yaklaşımlarına dayanmaktadır ve gerinim enerjisi fonksiyonunun hacimsel, izotropik ve anizotropik bileşenlere bölünebileceğini varsayar. B-Spline ansatz, kontrol noktaları ve polinom derecesi ile değişmezlere göre serbest enerji fonksiyonunun kısmi türevlerini değiştirir ve mevcut dispersiyon modellerinin kullanılmasına izin verir. Model, bir eşik değerine ulaşılana kadar veri ve tahmin arasındaki hatayı azaltmak için kontrol noktası değerlerini uyarlar ve optimizasyon kısıtlamalarının kullanımıyla termodinamik olarak tutarlıdır. Model, çeşitli biyolojik dokularda gösterilmiş olup, minimum sayıda kontrol noktasıyla mükemmel uyum yetenekleri göstermektedir. Sonuç, deneylerden ve görüntüleme tekniklerinden elde edilen veriler göz önüne alındığında herhangi bir dokuyu modelleyebilen genel bir çerçevedir.
Constitutive modeling of soft biological tissues is crucial for biomedical simulations and a deep understanding of tissue mechanics. Classical constitutive models have a fixed mathematical expression, however, the microstructure and the corresponding macro-mechanical response of different tissue types can vary significantly. A model that works for one tissue may not work for another kind of tissue, and choosing the right model may become challenging. To solve this issue, this study introduces a new data-driven approach to creating a unified model for predicting the mechanical response of various tissue classes. The proposed model is based on B-Spline approximations and assumes the strain energy function can be divided into volumetric, isotropic, and anisotropic components. The B-Spline ansatz replaces partial derivatives of free energy energy function with respect to invariants with control points and polynomial degree, and allows the use of existing dispersion models. The model adapts its control point values to reduce the error between data and prediction until a threshold is reached, and is thermodynamically consistent through the use of optimization constraints. The model is demonstrated on various biological tissues, showing excellent fitting capabilities with a minimal number of control points. The outcome is a generic framework that can model any tissue given the data from experiments and imaging techniques.