Akademik Veri Yönetim Sistemi
ARIKAN M. F. (Yürütücü), SEÇGİN M., YILMAZ K.
Yükseköğretim Kurumları Destekli Proje, BAP Diğer, 2018 - 2019
Bu proje kapsamında öncelikle üzerinde sıkı kontakt yapı bulunduran kapalı
hiperbolik 3-manifoldlar oluşturulması hedeflenmektedir. Ayrıca geliştirilecek
tekniklerin olası genelleştirilmeleri kullanılarak mümkün olan en geniş
hiperbolik 3-manifold aileleri üzerinde kontakt yapıların varlığı
araştırılacaktır.
Her 3-manifold üzerinde kontakt yapıların oluşturulabileceği
bilinmektedir. Fakat hangi manifoldların üzerinde sıkı kontakt
yapının bulunabileceği sorusu hala açık bir soru olarak durmaktadır.
Literatürde hiperbolikten farklı geometrilere sahip manifoldlara yönelik sıkı
kontakt yapıların varlığı hakkında birtakım sonuçlar, bulunmakla
beraber hiperbolik manifoldlarla ilgili benzer sonuçlar kısmen daha az
kapsamlıdır. Bu nedenle şu temel sorular sorulabilir: En genel
olarak bir hiperbolik 3-manifold verildiğinde üzerinde sıkı kontakt yapı var mıdır? Üzerinde sıkı kontakt yapı
bulunduran hiperbolik 3-manifold aileleri oluşturmanın sistematik yolları
nelerdir? Bu projede, projenin ana teknikleri olarak kullanılacak düğüm ve
halka diyagramları, 3-manifoldların ameliyat teorisi ve Heegaard Floer homoloji
teorisi yardımıyla bu sorulara cevaplar aranacaktır.