An approach to decomposability of a class of almost completely decomposable groups

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2024

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: MAKBULE KOCABIYIK

Danışman: Ebru Solak

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Sonlu ranklı torsiyonsuz degişmeli bir grup G, Q grubunun altgruplarının direkt toplamına izormorf ise, o gruba tamamen ayrışan grup denir. Bu grup G tamamen ayrışan bir altküme R içeriyorsa öyleki G/R bir sonlu grup olsun o zaman G grubuna hemen hemen ayrışan grup denir. Regulatör R(G), G grubunun regule altgruplarının kesişimidir ve G grubunun sonlu indeksli tamamen ayrışan bir altgrubudur. Regulatör R(G) grubunun ve bölüm regulatörü G/R(G) grubunun izomorfizma tipleri G grubunun yakın-izomorfizma degişmezleridir. Bu tezde biz özel bir durumu düşüne- ceğiz. p asal bir sayı olsun, (1, 2) = (t1, t2, t3) bir tipler kümesi olsun öyle ki t1 , t2 ve t3'den bağımsız, t2 < t3 ¸seklinde düzenlensin. Kritik tip kümesi (1, 2) olan ve regulator indeksi bir p-kuvveti olan hemen hemen ayrışan bir grup G'ye p-lokal (1, 2)-group denir. p-lokal (1, 2) gruplar için asıl soru ayrışamayan (1, 2) grupların yakın izomorfizma sınıflarını belirlemektir.