Invariant Metrics and Squeezing Functions on Bounded Domains

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2021

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: AHMED YEKTA ÖKTEN

Danışman: Özcan Yazici

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde sıkıştırma fonksiyonu adlı biholomorfik değişmez objeleri çalışacağız. Sıkıştırma fonksiyonları kümelerdeki değişmez metrikler ile yakın alakalıdırlar ve bir kümenin önceden belirlenen ve içinde bulunan bir noktadan bakıldığında birim küreye ne kadar benzediğini anlatırlar. Bu tezin ana kısmında düzlemsel kümelerde sıkıştırma fonksiyonlarıyla alakalı sonuçlarımızı vereceğiz. Bilhassa, ana sonucumuz daire halkalarındaki sıkıştırma fonksiyonlarının açık formüllerine alternatif bir ispat veriyor. Aynı zamanda, yakın zamanda sıkıştırma fonksiyonlarının sınıra yakın davranışlarıyla alakalı sonuçları gözden geçiriyoruz.