About the decomposability of almost completely decomposable groups


Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2020

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: CANAN BUDAK

Danışman: Ebru Solak

Özet:

Hemen hemen ayrı¸san gruplar, ayrı¸san grupların sonlu indeksli geni¸slemeleridir. Bu gruplar ayrı¸samayan grupların direk toplamı olarak yazılabilir. Her hemen hemen ayrı¸san grup ayrı¸samayan grupların direk toplamı ¸seklinde yazılabilir fakat bu ayrı¸sma oldukça karı¸sıktır ve benzersiz degildir. Hemen hemen ayrı¸san gruplar koordinat mat- ˘ ris adını verdigimiz matrislerle temsil edilebilir. Verilen hemen hemen ayrı¸san bir gru- ˘ bun koordinat matrisi ayrı¸sabilir ise grup da ayrı¸sır. Bazı kısıtlamalar altında, örnegin ˘ izomorfizmanın daha hafifletilmi¸s bir hali olan yakın-izomorfizma dü¸sünüldügünde ˘ hemen hemen ayrı¸san grupların bazı özel sınıfları sınıflandırılabilir