Using tropical degenerations for proving the nonexistence of certain nets

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2010

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: MUSTAFA HAKAN GÜNTÜRKÜN

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Sefa Feza Arslan

Eş Danışman: Ali Ulaş Özgür Kişisel

Özet:

A net is a special configuration of lines and points in the projective plane. There are certain restrictions on the number of its lines and points. We proved that there cannot be any (4,4) nets in CP^2. In order to show this, we use tropical algebraic geometry. We tropicalize the hypothetical net and show that there cannot be such a configuration in CP^2.