Coupled hidden Markov model with bivariate discrete copula to study comorbidity of chronic diseases
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, İstatistik Bölümü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2022
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: ZARINA OFLAZ
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Ceylan Yozgatlıgil
Eş Danışman: AYŞE SEVTAP KESTEL
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bir dizi kronik hastalığın birbirleri üzerinde önemli etkileri vardır ve ortak risk faktörlerini paylaşırlar. Birbiriyle etkileşen veya birbirini tetikleyen iki veya daha fazla hastalığın varlığını gösteren komorbidite, aktüeryal değerlemeler için önemli bir ölçüttür. Tezin ana önerisi, saklı Markov teorisi ve kapula fonksiyonunun bir kombinasyonu ile iki veya daha fazla kronik hastalığı tanımlayan paralel etkileşimli süreçleri modellemektir. Bu çalışmada, saklı süreçte iki değişkenli ayrık kapula fonksiyonu ile yeni bir birleşik saklı Markov modeli geliştirildi. Yeni bir ayrık kapula, yani Binom kapula kullanılmıştır. Tam-veri model olasılığını hesaplandı ve modeli uygulamak için gerekli bir çıkarım geliştirilmiştir. Modelin parametrelerini tahmin etmek ve log-olasılığının sayısal zorluğu ele almak için, bir varyasyonel beklenti maksimizasyonu (VBM) algoritması önerilmiştir. VBM algoritmasını gerçekleştirmek için, modelin log-olabilirliğinin bir alt sınırı tanımlanır ve parametrelerin tahmin edicileri M-bölümünde hesaplanır. İleri-geri olasılıkların hesaplanmasında meydana gelen olası bir sayısal taşma çözülür. Önerilen modelin performansını değerlendirmek için iki farklı olasılık oranının simülasyon çalışması yapıldı ve tatmin edici bulgular elde edildi. Ayrıca önerilen model özel bir hastaneden hastane randevu verilerine uygulanmıştır. Model, gözlemlenmemiş hastalık verilerinin bağımlılık yapısını ve dinamiklerini tanımlar. Uygulama sonuçları, önerilen modelin yalnızca zaman içindeki popülasyon dinamikleri mevcut olduğunda ve hiçbir klinik veri mevcut olmadığında hastalık komorbiditesini araştırmak için yararlı olduğunu göstermektedir.