Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2000
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: Gülşah Alp
Danışman: HASAN TAŞELİ
Özet:oz OZDEĞER PROBLEMLERİNİN SAYISAL ÇÖZÜMÜNDE BAZ FONKSİYONLARININ ETKİSİ Alp, Gülşah Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Hasan Taşeli Aralık 2000, 54 sayfa Uygulamalı matematiğin birçok dalında sıkça karşılaşılan ikinci dereceden doğrusal kendine-eş diferansiyel denklemlerle ilgili özdeğer problemleri incelenmiştir. Bu tür sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümleri için varyasyonel metodu uygulanmıştır. Rayleigh-Ritz metodu, sadece özdeğerlerin yaklaşık çözümlerini değil, karşıgelen üst sınırlarını da hesaplamak için kullanılmıştır. Polinom baz kümesi, normalize edilmiş polinom baz kümesi ve Gegenbauer baz kümesi test edilmiştir. Sayısal uygulamalar, Gegenbauer baz kümesi ile daha hassas sayısal sonuçlar elde edildiğini göstermiştir. Özdeğerlerin karşıgelen alt sınırları bulmak için Lehmann metodu, Gegenbauer baz kümesi ile incelenmiştir.Anahtar Kelimeler: Rayleigh-Ritz Metodu, Lehmann Metodu, Gegenbauer Baz Kümesi, Varyasyon Metodları. vı